根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条及相关法律规定，诈骗公私财物数额较大的行为已构成诈骗罪，而5000元显然超过了立案标准中的“三千元至一万元”的界限。公安机关应当立案侦查，追究行为人的法律责任。在刑事诉讼过程中，受害人有权提起附带民事诉讼，要求对方返还资金。即使案件未能达到刑事立案标准，受害人也可单独提起民事诉讼，寻求法律途径追回被骗资金

诈骗罪的量刑标准根据涉案金额和犯罪情节的不同而有所区别。

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗罪的量刑标准主要分为三个层次：数额较大、数额巨大或具有其他严重情节的，以及数额特别巨大或具有其他特别严重情节的。

数额较大的：一般指诈骗财物价值三千元至一万元，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

数额巨大或有其他严重情节的：通常指诈骗财物价值三万元至十万元，处三年十年以下有期徒刑，并处罚金。

数额特别巨大或有其他特别严重情节的：则指诈骗财物价值五十万元，处十年有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

此外，诈骗罪的量刑还会考虑犯罪的手段、次数、危害后果以及犯罪分子的主观恶性等因素。例如，使用特殊诈骗手段如电信诈骗、网络诈骗等，即便诈骗数额相对较小，也可能被判处较重的刑罚。多次实施诈骗行为，即便每次诈骗数额不大，但综合起来达到一定标准，也会被认定为情节严重，从而面临更重的处罚。

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