父母与子女之间的关系是法律上非常重要的关系，这种关系不仅包含情感的联系，更包含了法律上规定的权利和义务。在婚姻存续期间，父母共同承担着对未成年或者不能独立生活的子女的抚养、教育的义务。而当婚姻关系解除后，不论是协议离婚还是法院判决离婚，父母对子女的抚养权利和义务并不会因此消失。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母在离婚后依然保持对子女的抚养权，除非法律或双方另有约定，直接抚养方应负责子女的日常抚养教育工作。然而，这并不意味着非直接抚养方就免除了抚养义务。依据法律，非直接抚养方仍需承担部分或全部的抚养费用，具体金额和支付方式由双方协商确定，协商不成时由人民法院判决。

抚养费是父母履行对子女抚养义务的重要内容，它旨在保障子女的基本生活需求以及适当的教育医疗费用。其并非一种慈善或恩惠性质的给付，而是父母基于法定义务必须承担的责任。因此，抚养费的核心属性是“义务性”，它是强制性的法律要求，而非可有可无的自愿行为。

在离婚过程中，关于子女抚养费的约定通常以下列几种方式进行：

1、协议约定：双方当事人可以私下协商决定抚养费的数额和支付方式，并将其作为离婚协议的一部分。协议中应明确金额、支付周期、支付方式及期限等要素。

2、法院判决：如果双方无法就抚养费问题达成一致，任一方均可向法院提起诉讼，请求法院确定抚养费的具体事项。法院将根据子女的实际需要、父母的经济能力及当地生活水平等因素公正裁定。

3、后期调整：因抚养费涉及的时间长，子女成长过程中需求会发生改变，法律允许在一定情况下对抚养费进行调整，以适应变化。

如果离婚后一方不按照约定或法院判决支付抚养费，则构成了违法行为，可能面临以下法律后果：（1）若对方拒不支付，可直接向人民法院提出执行申请，法院将采取强制措施，如冻结银行账户、扣押财产等，确保抚养费得以支付；（2）未支付抚养费的行为将被记录在个人信用信息系统，严重影响违约者的信用记录，进而影响其贷款、出行等社会活动；（3）极端情况下，若拒不支付抚养费行为严重，不仅违反民事责任，还可能构成拒不执行判决裁定罪，受到行政处罚或刑事追究。

面对对方不给予抚养费的情况，可以采取以下措施：

1、协商沟通：首先尝试与对方进行沟通，了解不支付的原因，并寻求解决方案。

2、律师函催告：通过律师发函正式催告对方履行支付义务，律师函的正式性有时能促使对方履行。

3、法院诉讼：如果协商无果，可向法院起诉要求对方支付抚养费。

4、执行申请：对方若有财力却拒不支付，可向法院申请强制执行。

父母对子女的抚养义务是法律规定的责任，任何一方不得以任何理由拒绝履行。离婚后，父母应通过协商或法律途径妥善解决子女的抚养问题。对于不支付抚养费的行为，法律赋予了一系列的补救措施和强制手段，确保子女权益不因父母离婚而受到影响。在处理这类问题时，建议咨询专业律师，依法维护自己和子女的合法权益。

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